Wolfgang Brune:

 1.    Am Ort der Erdbahn strahlt die Sonne – unter Beachtung der Reflexion an der Atmosphäre, bei Einschluss der Wolken, und an der Erdoberfläche – mit einer Intensität von rund 240 W/m² in das irdische Klimasystem ein.

Im Fall eines Strahlungsgleichgewichts zwischen Einstrahlung und Ausstrahlung wärmt sich das irdische Klimasystem weder weiter auf noch kühlt es sich weiter ab; es strahlt mit der gleichen Intensität von 240 W/m² ins All ab.

Zwischen Ein- und Ausstrahlung herrscht ein Energiegleichgewicht. Jedoch ist die Qualität von Ein- und Ausstrahlung sehr verschieden. Die Einstrahlung erfolgt von einem Strahlungskörper mit einer Oberflächentemperatur von etwa 5800 K; das Strahlungsmaximum liegt bei einer Wellenlänge von etwa 0,5 µm (sichtbares Licht, grün). Die Ausstrahlung erfolgt von einem Strahlungskörper mit einer Oberflächentemperatur von rund 255 K; das Strahlungsmaximum liegt bei einer Wellenlänge von etwa 10 µm (mittleres Infrarot).  Was die Sonnenstrahlung anbelangt, kann man sie sich aus relativ wenig Strahlungsteilchen mit jeweils hoher Eigenenergie bestehend vorstellen.  Dem gegenüber stellt man sich die irdische Ausstrahlung aus relativ vielen Strahlungsteilchen mit jeweils geringer Eigenenergie bestehend vor.  Das mathematische Produkt aus Teilchenanzahl und Teilchenenergie ist dann jeweils gleich.

 2.   Man stelle sich die Erdoberfläche als eine solar beheizte Herdplatte vor. Zunächst sei angenommen, es gäbe keine Lufthülle. Dann wird die Sonnenstrahlung an der Herdplatte absorbiert. Da keine andere Wärmeabgabemöglichkeit besteht, erfolgt nach Absorption der Sonnenstrahlung eine Wärmeabstrahlung entsprechend einer mittleren Temperatur von 255 K (nach der Gleichung von Stefan-Boltzmann: 240 W/m²).

Da keine Lufthülle vorhanden ist, kann an dieser Herdplatte der Druck mit 0 atm angegeben werden.

S. Bild 1.  

 3.  Nun habe die Erde eine Lufthülle, die an der Oberfläche einen Druck von 1 atm aufweist. Der   Druck wird von der Erdgravitation hervorgerufen und nimmt in der Lufthülle mit wachsender Höhe ab: Mit jedem Höhenmeter wird die Masse der restlichen Luftsäule, die darüber liegt, niedriger, und damit auch die Druckkraft, die auf die darunter liegende Luftsäule von oben einwirkt. Mit der Druckschichtung geht auch eine Dichteschichtung der Lufthülle,  ebenfalls gravitativ bewirkt, einher.

Die Sonnenstrahlung dringt wiederum bis zur Erdoberfläche/Herdplatte durch und erwärmt sie.  Nunmehr hat die Herdplatte zwei Möglichkeiten, die empfangene solare Wärme wieder abzugeben:

*wie bisher durch Strahlung – das macht sie jedoch nicht mehr entsprechend der Temperatur, die die Herdplatte im Mittel einnimmt, sondern mit einer geringeren Intensität: 63 W/m²;

*nunmehr auch durch materie-gebundene Wärmeflüsse, über Wärmeleitung und vor allem über Konvektion, direkt an die Luftpakete, die sich nach oben an die erwärmte Herdplatte anschließen.

4.    Luft besitzt eine schlechte Wärmeleitfähigkeit. Daher vermögen die erwärmten Luftpakete ihre Wärme kaum an benachbarte Luftmassen abzugeben. Sie sind gewissermaßen wärme-isoliert. Sie erfahren in der kälteren Umgebung einen Auftrieb zu Lasten ihrer inneren Energie, wobei sie abkühlen. Sie bewegen sich nach oben und gewinnen dabei im Gravitationsfeld der Erde an potentieller Energie.

Mit der Umwandlung von innerer Energie in potentielle Energie sinkt die Temperatur der Luftpakete. Da sich überall auf einer ausgedehnten Herdplatte unterschiedlich erwärmte Luftpakete auf den Weg nach oben begeben, erfährt die Lufthülle – neben der gravitativ bedingten Druck- und Dichteschichtung – nunmehr auch eine durch die solare Erwärmung vom Boden installierte mittlere Temperaturschichtung: Weiter oben ist die Lufthülle im Mittel immer kühler als weiter unten.  Je Kilometer Höhenunterschied sinkt (bei trockener Luft) die Temperatur um etwa 10 K.

Damit findet man ein irdisches Klimasystem vor, das aus der solar erwärmten Herdplatte mit einer mittleren Temperatur von 289 K und aus einer temperatur-geschichteten Lufthülle mit ständig geringer werdender Temperatur, je weiter man nach oben kommt, besteht.

5.     Warum im stationären Fall eine Boden-/Herdplattentemperatur von 289 K? 

     In der vorher betrachteten Erde ohne Lufthülle wurden im Mittel 240 W/m² in das All abgestrahlt. Nunmehr beträgt die mittlere Abstrahlung nach oben nur noch die genannten 63 W/m². Die irdische Herdplatte kühlt durch geringere Strahlung wesentlich weniger aus; sie bleibt damit wärmer.

Und warum strahlt die Herdplatte nur 63 W/m² ab, wo doch ihre Temperatur im Mittel 289 K beträgt, was dann zu einer Wärmeabstrahlung nach Stefan-Boltzmann von immerhin 396 W/m² führen müsste? Wodurch ist diese Differenz begründet?

Ursache für diese Differenz ist die atmosphärische Gegenstrahlung:

 6.    Die Lufthülle der Erde erweist sich für die Wärmestrahlung der Oberfläche/Herdplatte in der Realität quasi als undurchdringlich – mit einer Ausnahme, dem Infrarot-Strahlungsfenster. In diesem Strahlungsfenster kann bei wolkenlosem Himmel Wärmestrahlung der Erdoberfläche ins freie All entweichen – im Bereich der Wellenlängen von etwa 8 bis etwa 13 µm. In diesem Wellenlängenbereich gibt es  – mit Ausnahme von Ozon – keinen starken natürlichen Absorber in der Lufthülle, weder Wasserdampf noch Kohlenstoffdioxid noch Methan. Nur Wolken vermögen diesen Pfad ganz oder teilweise zu verschließen.

Die in der Lufthülle aufsteigenden Luftpakete enthalten – wie die atmosphärische Umgebung auch – infrarot-strahlungsaktive  Bestandteile wie die eben genannten Gase Wasserdampf, Kohlenstoffdioxid und Methan. Die Strahlung hält sich nicht an irgendwelche Paketgrenzen; sie durchdringt sie in allen Höhenlagen, sowohl von innen nach außen als auch von außen nach innen, und zwar ringsherum in allen Richtungen. Dabei ist die Energie, die auf dem Strahlungsweg die Luftpakete verlässt, im Mittel ungefähr gleich der Energie, die in die Pakete radiativ hineingetragen wird (lokales Strahlungsleichgewicht). Diese Strahlungsaktivität verändert folglich nicht die Temperatur, weder innen noch außen. Wieder bis auf die Ausnahmen – wenn man nämlich an die Grenzen der Lufthülle gelangt. Grenzen gibt es je eine nach unten und eine nach oben: unten, wo die Lufthülle auf der Erdoberfläche/Herdplatte aufliegt, und oben, wo die Lufthülle der Erde zu Ende geht und das freie All beginnt. Durchdringt die Infrarot-Strahlung der Atmosphäre diese Grenzen unten und oben, wird das lokale Strahlungsgleichgewicht gestört und es wird tatsächlich auf dem Strahlungsweg Energie aus der Atmosphäre hinausgetragen.  Die Aufrechterhaltung der Temperatur geschieht dann mittels materie-gebundener Wärmeflüsse.

 7.   Im unteren, dichten Teil der Troposphäre, wo die Lufthülle an die solar erwärmte Fläche anstößt,  kann man sich eine effektive Höhenlinie vorstellen, von der aus die abwärts gerichtete atmosphärische Wärmestrahlung gerade noch die Lufthülle verlassen und die Erdoberfläche/Herdplatte erreichen kann. (Tatsächlich werden es mehrere, unterschiedliche Höhenlinien sein, von denen eine solche Strahlung nach unten die Oberfläche erreichen kann, je nach konkretem Gas, das die Strahlung aussendet. Die genannte effektive Höhenlinie ist eine gedachte Linie, von der aus man sich die gesamte Wärmestrahlung nach unten mit den erforderlichen Strahlungseigenschaften zusammengefasst vorstellen kann.)

Diese atmosphärische Abwärtsstrahlung (Gegenstrahlung) hat die bemerkenswerte Eigenschaft, die ihr von der Oberfläche/Herdplatte entgegenkommende Wärmestrahlung zum großen Teil zu kompensieren, so dass tatsächlich nur noch die relativ geringe Strahlungsintensität von 63 W/m² nach oben durchkommt.  Damit vermag der größere Teil der Bodenabstrahlung gar nicht mehr in die Lufthülle einzudringen, womit sie sich für diese Strahlung als quasi undurchlässig herausstellt.

In Zahlen: Die atmosphärische Abwärtsstrahlung beträgt im globalen Mittel 333 W/m² (rechts unten im Bild 2). Sie entstammt – gedanklich – einem Bereich mit der Temperatur von 277 K, der in einer mittleren Höhe von ungefähr 1,9 km liegt. Bildet man die Differenz der Strahlungsintensität, die einer Oberflächentemperatur von 289 K, also 396 W/m², und der atmosphärischen Abwärtsstrahlung von 333 W/m² entspricht, erhält man die mehrfach genannten 63 W/m². Mehr strahlt die Oberfläche im globalen Mittel nicht ab. Und: diese Intensität von 63 W/m² betrifft nur Wärmestrahlung im Wellenlängenbereich von 8 bis 13 µm, die in der wolkenfreien Atmosphäre keinen der üblichen Hauptabsorber (H₂O, CO₂, CH₄) vorfindet (eine relativ geringe Absorption findet nur an Ozon statt). Deswegen wird ja gerade diese Strahlungsgröße nach oben emittiert, weil sie ungestört nach oben entweichen kann – also in voller Höhe ins All bei wolkenlosem Himmel, in etwas reduzierter Größe, dann wenn Bewölkung herrscht – ; alle andere Wärmestrahlung der Oberfläche wird durch die entgegenkommende atmosphärische Abwärtsstrahlung kompensiert.

Die Erdoberfläche/Herdplatte kann dennoch die gesamte solar empfangene Energie wieder abgeben, nur nicht durch Strahlung, sondern durch materie-gebundene Wärmeflüsse in der Lufthülle.

 8.    Im oberen, weniger dichten Teil der Troposphäre wird ebenfalls eine effektive Höhenlage erreicht, von der an die permanent auch nach oben gerichtete Wärmestrahlung der infrarot-aktiven Gase in der Lufthülle immer weniger auf weiter oben noch vorhandene infrarot-aktive Gasmaterie stößt, die in der Lage wäre, die absorbierte Strahlung zurück nach unten zu emittieren. Sie verlässt damit das irdische Klimasystem und gelangt ins freie All. Auf diese Weise wird nach und nach die durch materie-gebundene Wärmeflüsse nach oben getragene Energie aus dem irdischen Klimasystem hinaus abgestrahlt. Die abgekühlten Luftpakete kehren wieder in einem großen globalen Zyklus zur Oberfläche zurück und nehmen dort erneut absorbierte solare Wärme auf. (Es handelt sich am Oberrand der Atmosphäre wieder um eine effektive Höhenlage, in der man sich die von unterschiedlichen Emittenten ausgesandten Strahlungen aus verschiedenen Höhen  zusammengefasst vorstellen kann.)

In Zahlen: Die Summe der in die Lufthülle eingetragenen Wärmeflüsse,

*der materie-gebundenen von der Oberfläche in Höhe von 98 W/m²,

*der durch die mittlere Bewölkung absorbierten Wärmestrahlung der Oberfläche im Infrarot-Strahlungsfenster von 23 W/m²,

*und schließlich des Wärmeflusses, der direkt durch die in der Lufthülle absorbierte Sonnenstrahlung  - die folglich gar nicht die Oberfläche erreicht - gebildet wird, in Höhe von 79 W/m²,

zusammen also 200 W/m², werden vom irdischen Klimasystem ins All abgestrahlt. Dazu kommen noch die 40 W/m² (von den ursprünglich 63 W/m²), die die Oberfläche im Strahlungsfenster verlassen haben und im Mittel nicht von den vorhandenen Wolken aufgefangen worden sind, s. rechts oben in Bild 2. Die effektive Strahlungstemperatur liegt bei 255 K; die mittlere Abstrahlungshöhe liegt bei 5,3 km.

Man findet folglich die bereits von der atmosphäre-losen Erde her bekannten Werte der Wärmeabstrahlung ins All,

*Strahlungstemperatur 255 K,

*Strahlungsintensität 240 W/m²,

wieder, nur mehr nicht an der Oberfläche, sondern einige Kilometer in der Höhe der Lufthülle.

S. Bild 2 (links punktiert: kürzer-wellige Sonnenstrahlung; rechts gestrichelt: länger-wellige irdische Wärmestrahlung; in der Mitte ausgezogen: materie-gebundene irdische Wärmeflüsse).

 9.    Dem soeben genannten materie-gebundenen Wärmefluss von 98 W/m² vom Boden/der Herdplatte in die Atmosphäre gebührt noch besondere Beachtung, weil die Erdoberfläche zu etwa 70% aus Ozeanen besteht. Insofern handelt es sich eigentlich – neben einer festen Herdplatte – noch um ein großes Wasserbecken, aus dem durch Sonnenstrahlung Wasser verdunstet und in die Lufthülle eingetragen wird. Der materie-gebundene Wärmefluss vom Boden in die Lufthülle wird tatsächlich großenteils durch latente Wärme gebildet. Materiell wird er durch Wasserdampf dargestellt. Damit wird der Lufthülle einerseits eine große Menge an infrarot-aktiver Materie zugeführt, andererseits auch eine zusätzliche Wärme, die weiter oben durch Kondensation teilweise in fühlbare Wärme umgewandelt wird, womit die Luftpakete einen zusätzlichen Schub nach oben erfahren können. (Kohlenstoffdioxid, das ebenfalls in großer Menge in den Ozeanen gelöst ist, wird durch erhöhte Sonnenstrahlung auch verstärkt ausgegast, kann jedoch, weil nicht kondensationsfähig, keine zusätzliche Wärme in die Lufthülle weiter oben eintragen.)

 10. Als Wirkung der Erdatmosphäre kann – bei gleicher Sonnenzustrahlung und Erdabstrahlung wie bei der Erde ohne Lufthülle – ein Anheben der globalen Mitteltemperatur an der Oberfläche von 289 K – 255 K ≈ 34 K ausgemacht werden. Dieser atmosphärische Temperatureffekt ergibt sich nicht auf Grund alleiniger Strahlungsbetrachtungen aus der Differenz zwischen Oberflächenstrahlung und Gesamtabstrahlung ins All, wie regelmäßig angegeben wird, sondern aus dem Zusammenwirken von materie-gebundenem Wärmetransport in der Lufthülle und den besonderen Strahlungsphänomenen am Unter- und am Oberrand der Lufthülle.

 11. Bleibt noch die Frage zu beantworten: Was geschieht, wenn der Mensch bei seiner immer umfangreicher werdenden Wirtschaftstätigkeit die Energiezufuhr in das Klimasystem erhöht oder die Gaszusammensetzung der Lufthülle verändert?

*Die Energiezufuhr in das Klimasystem auf Grund der menschlichen Wirtschaftstätigkeit ist bis heute vernachlässigbar im Vergleich zur Sonneneinstrahlung. Es gibt daher keinen merklichen energetischen Einfluss.

*Kohlenstoffdioxid ist zwar ein infrarot-aktives Gas; es gibt jedoch im Wellenlängenbereich des infraroten Strahlungsfensters der Lufthülle praktisch keine Absorptionslinie dieses Gases. In den übrigen Wellenlängenbereichen tritt keine Wärmestrahlung der Oberfläche auf, da diese Strahlung durch die atmosphärische Abwärtsstrahlung bereits am Ort der Entstehung kompensiert wird. So kann eine solche Strahlung auch nicht absorbiert werden und das Klimasystem aufwärmen. Das gilt selbstverständlich auch, wenn die Menge an Kohlenstoffdioxid zunimmt. Ein Einfluss des Kohlenstoffdioxids könnte sich lediglich dadurch bemerkbar machen, dass sich die physikalischen Eigenschaften der Luft durch ein Mehr an diesem Gas verändern (höhere Konvektion des Luftgemischs) oder eine erhöhte Abstrahlung an den Rändern der Atmosphäre zustande kommt.

*Anders verhält sich das Wasser. Mehr Sonneneinstrahlung bedeutet zunächst im Mittel einen höheren Wassergehalt der Lufthülle, weniger Sonneneinstrahlung einen geringeren (ebenso wie auch beim Kohlenstoffdioxid). Wassergehalt und die damit in Zusammenhang stehende Wolkenbildung wirken sich nun aber tatsächlich auf das Klimasystem aus. Auch der Mensch kann einen Einfluss über das Wasser ausüben: Ein veränderter Wassergehalt in der Lufthülle kann sich durch die Wirtschaftstätigkeit – insbesondere über die Verbrennung fossiler oder pflanzlicher Rohstoffe und damit Eintrag von Wasserdampf in die Atmosphäre – durchaus bemerkbar machen, auch wenn sich noch kein Einfluss über die globale Energiezufuhr zeigt – Klimaänderungen erfordern nur eine sehr geringe, dafür allerdings lang-anhaltende Wasserzufuhr- oder Wasserentzugsrate in die oder aus der Lufthülle.

Dem Wassergehalt in der Lufthülle sollte in Zukunft bedeutend mehr Aufmerksamkeit geschenkt werden.

[Literaturhinweise:

Zahlen weitgehend nach Trenberth et al.: 2009 earth’s global energy budget. Bull. Am. Met. Soc., 90, 2009, 311-323.

Und ergänzend nach Brune, W.: Klimaphysik. Strahlung und Materieströme. Leipzig: Verlag EAGLE, 2011 (in Vorbereitung).]

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