Zum Problem der atmosphärischen Gegenstrahlung

Zu den Grundlagen der traditionellen Klimatologie gehört das Postulat einer Gegenstrahlung [1] in Höhe von 324 W/m², die aus der Atmosphäre in Richtung Erdoberfläche strahlt und die mathematisch benötigt wird, um an der Erdoberfläche die gewünschte Strahlungsgleich­gewichts­temperatur von etwa 287 K konstruieren zu können. Damit wird folglich im Strahlungs­gleichgewicht die Nettoabstrahlung der Erdoberfläche in Höhe von etwa 66 W/m² gebildet: als Differenz aus der Sum­me der originären Sonneneinstrahlung von 168 W/m², abzüglich des fühlbaren und latenten Wärme­stroms vom Boden in die Atmosphäre von 102 W/m², und der postulierten Gegen­strahlung von 324 W/m² einerseits und der Gegenstrahlung von 324 W/m² andererseits. Die Gesamtabstrahlung von 390 W/m² der Erdoberfläche kann im idealen Fall ungefähr einem Planck-Strahler der Temperatur 287…288 K zugeordnet werden.  

Um den Sachverhalt der Nettostrahlung eines schwarzen Körpers als Differenz der eigenen Strahlung und einer Gegenstrahlung zu verdeutlichen, seien in Bild 1 die diesbezüglichen Überlegungen von Max Planck wiedergegeben:

Bild 1: Ein ebener Planck-Strahler A mit der Temperatur 100 °C befindet sich einem gleichgroßen, gleichgestalteten Planck-Strahler B gegenüber, der jedoch nacheinander unterschiedliche Temperaturen aufweist

„Ein Körper A von 100 °C emittiert gegen einen ihm gegenüber befindlichen Körper B von 0 °C ge-nau die Wärmestrahlung, wie gegen einen gleichgroßen und gleich gelegenen Körper B´ von 1000 °C, und wenn der Körper A von dem Körper B abkühlt, von dem Körper B´ erwärmt wird, so ist dies nur eine Folge des Umstands, dass B schwächer, B´ aber stärker emittiert als A.“ [2]

Ergänzend zu Planck ist noch ein Körper B´´ angenommen worden, der die gleiche Temperatur wie A hat, nämlich 100 °C.

Die originäre Strahlung des Körpers A ist immer gleich; sie wird ausschließlich durch seine Tem­peratur bestimmt (Stefan-Boltzmann):

mit s = 5,67 · 10^-8 W/m² K⁴ (Stefan-Boltzmann-Konstante)

      T – Temperatur

Bei einer Temperatur von 373 K (= 100 °C) ergibt das eine Strahlungsleistung von 1098 W/m².

Im ersten Fall hat der gegenüberliegende Körper eine Temperatur von 273 K (= 0 °C). Das entspricht ei­ner Strahlungsleistung von 315 W/m². Nach Planck wird der Körper A von der Gegenstrahlung des Körpers B ab­ge­kühlt. Die Nettostrahlung des Körpers A beträgt noch 1098 W/m² – 315 W/m² = 783 W/m²; die neue Oberflächentemperatur des Körpers A entspricht dem sich einstellenden Strahlungs­gleichgewicht, liegt folglich unter der bisherigen Temperatur von 100 °C.

Im zweiten Fall hat der gegenüberliegende Körper eine Temperatur von 1273 K (= 1000 °C), was einer Strahlungsleistung von etwa 149 kW/m² entspricht. Nach Planck wird der Körper A folgerichtig vom Körper B´ aufgewärmt. Es gibt keine positive Nettostrahlung des Körpers A.

Im hinzugefügten dritten Fall hat der gegenüberliegende Körper die gleiche Temperatur wie der strah­lende Körper A. Der Körper A wird also weder aufgewärmt noch abgekühlt. Seine Nettostrahlung ist Null. Er wird sozusagen auf Temperatur gehalten.

Versucht man, diese Einsichten auf die Verhältnisse des Systems Erde/Atmosphäre zu übertragen, tre­ten sofort erhebliche Schwierigkeiten auf. Nimmt man zunächst an, dass die Erdoberfläche der Körper A sei, im Strahlungsgleichgewicht stehe, als Schwarzkörper strahle und eine Temperatur von 287 K (das ist die durch Messungen bestimmte mittlere Globaltemperatur an der Erdoberfläche) aufweise. Dann hat er eine Leis­tung von 390 W/m². Soll er erwärmt werden, muss es eine Wärme­quelle ihm ge­gen­über geben, die über eine höhere Leistung verfügt. Die oben für die atmosphärische Gegen­strah­lung genannten 324 W/m² reichen nicht aus. In der Lufthülle der Erde gibt es dauerhaft kei­nen Strahler, der die dafür erforderliche Temperatur hätte. Eine Strahlung von 324 W/m² würde zwangsläufig die Erd­oberfläche kühlen, statt sie zu wärmen. Daran ändert sich auch nichts durch eine gewisse Modi­fi­ka­tion der Annahmen, solange die Temperatur an der Erdoberfläche höher als in der Atmosphäre ist. Aber es kommt noch schlimmer: Es gibt überhaupt keine Strahlungsleistung, die die Erdoberfläche im Mittel mit 390 W/m² aufzuwärmen gestattete. Die Absorp­tion der Sonnenstrahlung an der Erdober­fläche be­trägt gerade ein­mal durchschnittlich 168 W/m² ˗ und selbst, wenn die Erde gar keine Albedo aufwiese, betrüge die mittlere Son­nenleistung am Ort der ge­krümmten, rotierenden Erde nur ungefähr 340 W/m². Die geothermischen Wärmeströme und die durch die Wirt­schafts­akti­vitäten der Menschen erzeugte Ener­gie liegen sogar nur bei weniger als einem Promille der Sonnen­leistung. Es kann folglich an der Erdober­fläche kein Strahlungs­gleich­gewicht ge­ben, das sich mit einer Oberflächentemperatur von 287 K ver­ein­baren ließe. Da die Glo­bal­tem­peratur von 287 K jedoch ein aus Messgrößen ge­wonnener Wert ist, bleibt nur übrig, die Voraus­set­zung des Strahlungs­gleich­gewichts in Frage zu stellen, um aus dem Dilemma heraus­zu­kommen. Tat­sächlich ist es auch so, dass an der Erdoberfläche, wenn man Wasser und Luft zulässt, kein Strah­lungsgleich­ge­wicht zustande kommen kann. Wasser und Luft sor­gen dafür, dass neben die Strahlung als Wärmeab­fuhrprozesse in die Atmosphäre noch stofflich ge­tragene Strö­me von fühlbarer und la­tenter Wärme treten. Ein Strah­lungs­gleichgewicht des Systems Er­de/Atmo­sphäre kann sich erst in ei­ni­gen Kilome­tern Höhe in der Atmosphäre herausbilden, wenn sich schließ­lich alle Energieteil­ströme vom Boden in Strahlung um­ge­wandelt haben.

Selbstver­ständ­lich herrscht aber an der Erdoberfläche ein Energiegleichgewicht. Als Input fungiert die Sonnen­einstrahlung. Als Outputs fungieren die Nettostrahlung sowie die Ströme von fühlbarer und la­tenter Wärme.

Es kann daher auch nicht verwundern, dass beispielsweise eine Energiebilanz der NASA [3] oder auch eine Arbeit von Ozawa et al. [4] explizit keine Gegenstrahlung ausweisen. Stattdessen wird nur mit der eingängigen Größe Nettostrahlung der Erdoberfläche gearbeitet. Dabei werden automatisch ir­gend­welche rele­vanten, nach unten gerichteten Wärmestrahlungsbeträge berücksichtigt. Die kann es tatsächlich geben, so zum Beispiel eine möglicherweise an Wolken reflektierte Wärmestrahlung des Erd­bodens. Immerhin sind Wolken Wasserkörper. Wenn es sich physikalisch um Reflexion handelt, dann hat die reflektierte Strahlung die gleichen Strahlungseigenschaften wie die ursprünglich vom Boden ausgesandte Strahlung. Die Nettostrahlung des Bodens verringert sich; der Boden wird lokal und zeit­weilig wärmer gehalten als ohne diese Reflexion.

Die Größe Nettostrahlung lässt beliebige weitere Gegenstrahlungsanteile unterschiedlicher Temperatur zu, die von Strahlern aus unterschiedlichen Höhen stammen können. Global gesehen, kühlen sie die Erdoberfläche. Anders als in einem Strahlungsgleichgewicht, schlagen sie sich bei der Erdoberfläche jedoch nicht nur in der Strahlung, sondern auch in deren Verhältnis zu den fühlbaren und latenten Wär­meströmen aus der Oberfläche nieder. Insofern liefern Pyrgeometermessungen (die reine Strah­lungsmessungen sind) – als Differenzmessungen zwischen „Von unten-„ und „Von oben“-Strahlung – nur dann verwertbare Ergebnisse, wenn sie zur gleichen Zeit und am gleichen Ort durch die Messung der stofflich getragenen Wärmeströme begleitet werden. In einem engmaschigen Netz über die ge­sam­te Erdoberfläche und in genügender Häufigkeit sollten solche kombinierten Messungen die üblicher­weise angesetzten globalen Werte der Energiebilanz ausweisen können.

Im Übrigen ist zu vermerken, dass jedwede Gegenstrahlung die globale Energiebilanz des Systems Er­de/Atmosphäre nicht verändern, insbesondere auch das Strahlungsgleichgewicht zwischen Sonnen­einstrahlung und terrestrischer Ausstrahlung nicht stören kann. Durch die Größe Nettostrahlung ist gesichert, dass eine etwaig vorhandene Gegenstrahlung durch einen gleichen Betrag an zusätzlicher Abstrah­lungsleistung bzw. an zusätzlicher fühlbarer und latenter Wärmeleistung von der Erdober­flä­che mathematisch kompensiert wird, gleichgültig, wie groß ein sol­cher Betrag auch wäre. Auch aus diesem Grund ist die von der traditionellen Klimatologie angesetzte Gegenstrahlung von 324 W/m² nichts anderes als ein mathematisches Konstrukt, um wunschgemäß eine Strah­lungsgleich­gewichts­temperatur von 287 K an der Erdoberfläche zu konstruieren. Tatsächlich wird jedoch diese Global­temperatur neben der Nettostrahlung eben auch durch die Ströme an fühlbarer und latenter Wärme charakterisiert. Die von der Erdoberfläche ausgehende Strahlung ist Bestandteil dieses Ener­giegleich­gewichts, weil sie sich – ebenso wie die genannten stofflich getragenen Wärmeströme – aus der absorbierten Wärme der obersten Schichten des Erdkörpers speist.

Neben der Nettostrahlung gibt es eigentlich noch eine weitere Nettogröße in der globalen Energie­bilanz des Systems Erde/Atmosphäre, die jedoch in der Regel als solche nicht explizit ausgewiesen wird: die Verdunstung. Selbstverständlich ist es zunächst einmal so, dass die am Boden zur Ver­dunstung aufge­wandte Ener­gie in der Atmosphäre, also in einigen Kilometern Höhe, durch Konden­sation wieder frei­gesetzt wird. Aber die zur Erdoberfläche fallenden Niederschläge führen auch einen Energiestrom mit sich zu­rück. Manchmal fällt dabei sogar richtiger warmer Regen. Je nachdem, wie warm oder kalt die Nieder­schlä­ge im globalen Durchschnitt sind, erwärmen sie die Wasserreservoire an der Oberfläche oder küh­len sie ab. Sie machen sich ebenso an der Oberfläche bemerkbar wie allent­halben relevante nach unten gerichtete Strah­lungs­beträge. Insoweit ist die Größe Verdunstung in der Bilanz eben auch eine Nettogröße wie die Nettostrahlung.

Schlussfolgerung: Wenn die wärmende atmosphärische Gegenstrahlung und die Ausbildung eines mitt­leren Strahlungsgleichgewichts in Höhe der Erdoberfläche in Frage gestellt sind, so wird ebenso der natürliche Treibhauseffekt, der ja eben die Erdoberfläche durch Strahlung aus der Atmosphäre zu­sätz­lich wärmen soll, in Frage gestellt. Spurengase und Wolken in der Atmosphäre werden auf das zurückgeführt, was sie tatsächlich sind: Infrarot-strahlende Gebilde, die die Wärmeabführung des Sys­tems Erde/Atmosphäre ins Weltall bewerkstelligen. Die charakteristische Temperatursenkungsrate ei­nes mit einer Atmosphäre ausgestatteten Planeten mit anwachsender Höhe über der Oberfläche kommt originär durch die Wirkung der Gravitation auf die Lufthülle zustande und wird auf Dauer aufrechter­hal­ten, indem die von der Sonne beschienene Planetenoberfläche die unteren Luftschichten erwärmt, die Wärme nach oben transportiert wird und die Infrarot-strahlenden Gebilde die Wärme oben in das kalte Weltall abführen [5].

Literatur

[1] Le Treut, H., R. Somerville, U. Cubasch, Y. Ding, C. Mauritzen, A. Mokssit, T. Peterson and M. Prather, 2007: Historical Overview of Climate Change. In: Climate Change 2007: The Physical Science Basis. Contribution of Working Group I to the Fourth Assessment Report of the Intergovernmental Panel on Climate Change. [Solomon, S., D. Qin, M. Manning, Z. Chen, M. Marquis, K.B. Averyt, M. Tignor and H.L. Miller (eds.)] Cambridge University Press, Cambridge, UK and New York, NY, USA.
[2] Planck, M.: Vorlesungen über die Theorie der Wärmestrahlung. 5. Auflage. Leipzig: Verlag J. A. Barth, 1923. S. 7.
[3] NASA: Global energy budget. http://www.nasa.gov/images/content/57911main_Earth_Energy_Budget.jpg.
Siehe auch: The annual mean global energy balance, OK-FIRST Project, Oklahoma Climatological Survey, 1997. http://okfirst.mesonet.org/train/meteorology/EnergyBudget2.html.
[4] Ozawa, H., Ohmura, A., Lorenz, R.D., Pujol, D.: The second law of thermodynamics and the global climate system: A review of the maximum entropy production principle. Reviews of Geophysics, 41, 4/1018, 2003.
[5] Brune, Wolfgang: Gravitation and Gas Laws: The Alternative Approach to Climatology. Energy & Environment
        20(2009),7,1141-1147. Nov. 2009. 

(Wolfgang.Brune@t-online.de)